Sono illustrate nel D.D. 13 Luglio 2009 contenuto nei documenti ufficiali attinenti al 10eLotto:
In generale, se si scelgono n numeri, la probabilità di indovinarne x, x ≤ n, è data da
Abbiamo applicato la definizione classica di probabilità, quindi a denominatore abbiamo i casi ugualmente possibili, mentre a numeratore i casi favorevoli.
Di seguito, per non inserire troppe immagini, useremo spesso, per indicare le combinazioni semplici di n oggetti di classe k, la notazione Cn,k al posto della più usuale .
Il loro numero dipende solo dai numeri giocati: se giochiamo n numeri, la nostra giocata è una dei sottoinsiemi di n elementi che si formano a partire da 90 elementi. Questi sono in tutto C90,n.
Ad esempio, se giochiamo 5 numeri, la nostra giocata è una dei sottoinsiemi di 5 elementi che si formano a partire da 90 elementi. Questi sono in tutto C90,5.
Il numero dei casi favorevoli dipende dal punteggio che ci aspettiamo di fare, considerato che i numeri vincenti devono appartenere ai 20 numeri estratti mentre quelli che non vincono devono appartenere ai 70 non estratti.
Se vogliamo conoscere la probabilità di fare x punti, x≤n, degli n numeri giocati
x, x ≤ n, devono appartenere all'insieme dei 20 numeri estratti;
n-x, cioè i restanti, devono appartenere all'insieme dei 70 numeri non estratti.Dobbiamo quindi
- trovare
- quanti sono i gruppi di x elementi distinti che si possono formare con i 20 numeri estratti, in modo che due gruppi qualunque differiscano per almeno un elemento: si tratta delle combinazioni di 20 oggetti presi a x a x che indichiamo con C20,x
- quanti sono i gruppi di n-x elementi distinti che si possono formare i 70 numeri che non vengono estratti, in modo che due gruppi qualunque differiscano per almeno un elemento: si tratta delle combinazioni di 70 oggetti presi a (n-x) a (n-x) che indichiamo con C70,n-x
- Moltiplicare i valori trovati.
Il numero di casi favorevoli a fare x punti, avendo giocato n numeri, con 1≤n≤10 e x≤n, è
C20,x × C70,n-xNOTA:Qundo si giocano n numeri, non tutti i numeri minori di n vincono. Tabella dei numeri vincenti a seconda dei numeri giocati.
Calcoliamo la probabilità di fare quaterna, con 7 numeri giocati
Calcoliamo la probabilità di fare quaterna, con 7 numeri giocati, mediante il rapporto del numero di casi favorevoli a quello dei casi possibili:
Per la verifica dei calcoli potete servirvi della nostro calcolatore online della probabilità di vincere a 10eLotto.
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Si parla delle configurazioni semplici e si verifica la la probabilità di vincita al superenalotto con l'aiuto delle combinazioni semplici.
Elenco dei temi trattati riguardo al superenalotto
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